Soal Latihan Matematika

1. Negasi dari kesimpulan yang dapat ditarik dari premis-premis:
(1) Gunung Merapi tidak meletus atau lahar keluar
(2) Jika awan panas tidak ada maka lahar tidak keluar
(3) awan panas tidak ada atau suhu tidak dingin
(4) ternyata suhu dingin, adalah ….
a. Gunung Merapi meletus     d. Gunung Merapi tidak meletus
b. awan panas tidak keluar    e. lahar tidak keluar
c. suhu dingin
                                                                                                                                      (a)

2. Perhatikan argumentasi berikut :
(1) p => q         (2) ~ p v q             (3) q v ~p            (4) p v ~ q
      p                           ~ p                         ~ q                     q
     ______                  _______               ______               ________
     :. q                          :.q                        :. ~ p                    :. ~ p

Argumentasi yang sah adalah …
a. (1) dan (3)                d. (1), (2), (3), dan (4)
b. (2) dan (4)                e. (4) saja
c. (1), (2), dan (3)
                                                                                                                                               (a)


3. Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk tipe diperlukan 100 m2 dan dan tipe B diperlukan 75 m2. Jumlah rumah yang akan dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp. 6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp. 4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah ….
a. Rp. 550.000.000,00                d. Rp. 800.000.000,00.
b. Rp. 600.000.000,00.               e. Rp. 900.000.000,00.
c. Rp. 700.000.000,00.
                                                                                                                                             (b)

4. Untuk menghasilkan barang A diperlukan bahan baku 20 kg dan waktu kerja mesin 2 jam. Untuk barang B diperlukan bahan baku 30 kg dan waktu kerja mesin 1 jam. Bahan baku yang tersedia 270 kg, sedangkan waktu kerja mesin 17 jam. Jika dimisalkan banyaknya barang A adalah x dan banyaknya barang B adalah y , maka sistem pertidaksamaan yang memenuhi masalah tersebut dalam x dan y adalah …
a. 2x+3y≥27; 2x+y≥17; x≥0; y≥0              d. 2x+3y≥27; 2x+y≤17; x≥0; y≥0
b. 2x+3y≤27; 2x+y≤17; x≥0; y≥0              e. 10x+3y≥27; 30x+y≥17; x≥0; y≥0
c. 10x+3y≤27; 30x+y≤17; x≥0; y≥0
                                                                                                                                              (b)

5. Bayangan kurva y = x2-3x+1 oleh rotasi sejauh 1800 searah jarum jam dengan pusat O(0,0) dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis y = -x adalah…
a.y = x2-3x+1    b. y = x2-3x-1     c. x = y2 –3y+1
d.x = y2+3y-1    e. x = y2 +3y+1
                                                                                                                                               (c)

6. Akar-akar persamaan x2 – 2x – 6 = 0 adalah m dan n. Nilai (m3n+mn3) = ….
a. -96
b. -48
c. -24
d. -28
e. -12                                                                                                                                       (a)

7. Dari suatu deret aritmetika, suku ketiga sama dengan 7, sedangkan jumlah suku keempat dan ketujuh sama dengan 29. Jumlah 27 duku yang pertama sama dengan….
a. 82     b. 980     c. 1020     d. 1040     e. 1080
                                                                                                                                                (e)

8. Tiga bilangan merupakan suku-suku barisan aritmetika. Jika suku pertama dikurangi 2 dan suku ketiga ditambah 6, terbentuk barisan geometri dengan rasio 2. Hasil kali ketiga bilangan pada barisan geometri tersebut adalah….
a.128     b. 240     c. 256     d. 480    e. 512
                                                                                                                                                (e)

9. Luas segi-12 beraturan yang panjang jari-jari lingkaran luar 10 cm adalah …. cm2.
a. 250      d. 325
b. 275      e. 350
c. 300                                                                                                                                       (c)

10. Limas tegak T. ABC dengan TA tegak lurus alas ABC. TA panjangnya 3 cm dan sisi AC = 4 cm. Besar sudut C dan B masing-masing 600 dan 450. Volume limas tersebut adalah….cm2.
a. 3( 3 +1)
b. 2( 3 +1)
c. (2 3 +1)
d. (2 3 +6)
e. (2 3 +3)                                                                                                                                  (b)